venerdì 12 giugno 2015

GENIALITÀ E ROMANTICISMO: IL RACCONTO DELLA BREVE VITA DI GALOIS

Évariste Galois, matematico francese del XIX secolo, si può considerare un emblema di pura genialità.
La sua storia è breve ma non per questo poco affascinante, come scopriremo in questo post, e terminerà con una vicenda romantica.

Prima di addentrarci in questo racconto, compiamo un rapido excursus inerente alla Francia del 1830.
La Francia a quei tempi non si può considerare una nazione felice.
Il re Carlo X, della dinastia dei Borbone, la quale era stata restaurata a seguito della sconfitta di Napoleone, era vecchio e reazionario.
Dall'altra parte, ovvero all'estremo opposto della scala sociale, Parigi (a causa di una celere urbanizzazione, unita all'industrializzazione) stava diventando un'orrenda baraccopoli, ove centinaia di migliaia di persone pativano quasi la fame.
Si trattava della Parigi splendidamente descritta da Balzac e Victor Hugo, nella quale una borghesia materialista e troppo ambiziosa se la spassava mentre la sottoclasse era in subbuglio, un popolo le cui miserie venivano alleviate solamente da rari gesti caritatevoli.
Nel 1830 il prezzo del pane si innalzò alle stelle, comportando una perdita del proprio lavoro da parte di 60 mila parigini.
A luglio sorsero insurrezioni: il popolo prese il controllo della città, costringendo Carlo X ad abbandonare il paese.
I deputati parlamentari della borghesia progressista nominarono nuovo re (il cosiddetto "monarca di luglio") Luigi Filippo, duca d'Orléans, di un ramo collaterale dei Borbone.
Costui era una personalità corretta e modesta, che contribuì a portare un'atmosfera radicale all'interno della politica francese, ma i francesi non potevano accontentarsi di una figura soltanto liberale.
Ergo, gli anni '30 del suddetto secolo furono segnati da diverse insurrezioni, fra cui quella di Parigi del 1831.
Fu un'epoca drammatica, in cui giovanotti dalle teste calde e dalle forti idee sapevano che era elevato il rischio di essere sorvegliati dalla polizia o addirittura di finire in prigione.
Teniamo ben presente questi fattori e scopriamo finalmente la biografia di Galois.

domenica 29 marzo 2015

IL (NON) CARNEVALE DELLA FISICA #7

"Certe volte mi domando perché sia stato proprio io a elaborare la teoria della relatività. La ragione, a parer mio, è che normalmente un adulto non si ferma mai a riflettere sui problemi dello spazio e del tempo. Queste sono cose a cui si pensa da bambini. Io invece cominciai a riflettere sullo spazio e sul tempo solo dopo essere diventato adulto. Con la sola differenza che studiai il problema più a fondo di quanto possa fare un bambino." Albert Einstein


Benvenuti alla 7ª edizione del (non) Carnevale della Fisica, primissima edizione di questa nuova kermesse ospitata su Scienza e Musica!
Trattasi di un Carnevale un tantino differente dal classico Carnevale scientifico, infatti nel suddetto caso non sono i partecipanti a inviare i loro contributi, bensì è il curatore dell'edizione a selezionare un singolo articolo per ciascun blogger di cui vorrà segnalare un interessante contributo relativo alla fisica.
Non essendoci un tema specifico da seguire, ci si potrebbe aspettare che non ci sia un'introduzione al Carnevale.
Beh, volendo fare qualcosa di originale, non ci sarà la classica introduzione "chilometrica" sul tema prescelto (usuale nei Carnevali ospitati su Scienza e Musica), ma avremo comunque una (spero) degna introduzione, aspetto che dovrebbe sempre (quando possibile) essere presente in un Carnevale scientifico.

lunedì 9 marzo 2015

IL (NON) CARNEVALE DELLA FISICA N.7 PRESTO SU SCIENZA E MUSICA!

Annuncio con estremo piacere che l'ultima domenica di marzo, ossia il 29 marzo, verrà ospitato su questo blog il (non) Carnevale della Fisica, una creazione di Gianluigi Filippelli, curatore del blog DropSea.
























Come fa intuire la denominazione dell'evento, il (non) Carnevale funziona in modo un tantino diverso rispetto ai carnevali "classici".
Sarà in questo caso il blogger ospitante a scegliere un singolo post per ogni blogger segnalato e la scelta sarà dettata dal semplice apprezzamento del curatore della kermesse per il suddetto post.
Per maggiori dettagli vi rimando qui, dove troverete la lista completa delle edizioni precedenti.
A presto con il (non) Carnevale della Fisica (e anche un po' della musica)!

mercoledì 14 gennaio 2015

CARNEVALE DELLA MATEMATICA #81: STORIA, PERSONAGGI E APPLICAZIONI DELL'ANALISI MATEMATICA


"L'analisi matematica è una sinfonia coerente dell'universo." David Hilbert






Benvenuti alla 81ª edizione del Carnevale della Matematica, la prima del 2015!
Tale edizione ha come nome in codice "il merlo, il merlo: il merlo? il merlo!" e, grazie a Dioniso Dionisi (che ha ospitato il Carnevale n.80 con tema "Matematica e irrazionalità"), ha come cellula melodica la n.81:

La tematica di questo mese è davvero vasta: "Storia, Personaggi e Applicazioni dell'Analisi Matematica".
Come consueto nei Carnevali ospitati su Scienza e Musica, la kermesse si aprirà con una ricca introduzione sul tema prescelto.
La storia dell'analisi matematica incomincia molto prima di quanto comunemente si possa pensare.
Sì, è vero, vengono considerati giustamente "padri" di tale disciplina le grandi menti di Isaac Newton e Gottfried Wilhelm von Leibniz (tra l'altro in accesa disputa fra loro), eminenti personalità scientifiche del XVII secolo, tuttavia la nostra introduzione partirà, come giusto che sia, da tempi molto più remoti.
Anzi, ci focalizzeremo proprio sulle origini antiche di questa branca della matematica, in quanto in tal contesto non sarebbe possibile affrontare tutti i numerosissimi e straordinari sviluppi che ci furono dopo i lavori di Newton e Leibniz (ci dovremmo dilungare davvero troppo e inoltre si rischierebbe di non poter fare a meno di un certo livello di tecnicismo, inadeguato per un'introduzione di un carnevale).

martedì 13 gennaio 2015

LEGENDRE E LA SUA TRASFORMATA

Adrien-Marie Legendre fu uno dei più importanti discepoli di Eulero e Lagrange.
È particolarmente noto per alcuni contributi matematici che portano il suo nome, come i polinomi di Legendre, l'equazione di Legendre e la costante di Legendre.
Tuttavia in questo post focalizzeremo la nostra attenzione sull'importante procedimento matematico noto come trasformata di Legendre.
Cercheremo di presentarla nel modo più semplice e chiaro possibile, ma prima compiremo un breve excursus andando a scoprire la vita di questo straordinario matematico francese.
Legendre nacque a Parigi il 18 settembre 1752.
La sua famiglia era benestante e ciò gli garantì la migliore educazione possibile in fisica e matematica al Collège Mazarin di Parigi.
Nel 1770, all'età di 18 anni, difese la sua tesi al suddetto collegio, ma più che una vera tesi completa come la intendiamo oggi, si trattava di un piano che andava a indicare i futuri studi che avrebbe compiuto e i risultati che si era prefissato di mostrare.
Dal 1775 al 1780 accettò di insegnare all'École Militaire della capitale, assieme a Laplace.
2 anni più tardi spedì un suo saggio di balistica, intitolato Recherches sur la trajectoire des projectiles dans les milieux résistants, all'Accademia di Berlino e vinse un premio.
Aspetto importante dell'evento fu il fatto che Lagrange (allora direttore della sezione fisico-matematica dell'Accademia di Berlino) notò tale saggio e chiese maggiori informazioni sul giovane autore del saggio a Laplace, il quale rispose tessendone grandi elogi.
Sempre nel 1782, in qualità di successore dello stesso Laplace (promosso membro associato), Legendre venne nominato «aggiunto» («adjoint mécanicien») presso l'Accademia di Parigi.
Egli stesso, successivamente, nel 1785, venne a sua volta promosso.
In questi anni Legendre pubblicò lavori in svariate aree della matematica.
Nello specifico, si interessò di:
  • meccanica celeste, nell'articolo Recherches sur la figure des planètes datato 1784, il quale contiene per giunta i polinomi di Legendre;
  • teoria dei numeri, nell'articolo Recherches d'analyse indéterminée del 1785; 
  • teoria delle funzioni ellittiche, pubblicando articoli, nel 1786, sull'integrazione degli archi ellittici.
L'Accademia parigina venne abolita nel 1793 e ricostituita come parte dell'Institut de France.
Quell'anno Legendre convolò a nozze con Marguerite-Claudine Couhin, che l'aiutò a rimettere gli affari in ordine.
Il matematico, come avrebbe in seguito scritto a Jacobi, ebbe infatti gravi problemi economici durante il travagliato periodo della Rivoluzione Francese e dunque accettò vari incarichi.
Nel 1787 era stato membro di un comitato accademico di geodesia, i cui impegni l'avevano condotto a Londra, ove nel 1789 sarebbe stato nominato membro della prestigiosa Royal Society.
Nel 1791, e dal 1794 in poi, fece parte di varie commissioni che arrivarono infine a stabilire il sistema metrico decimale.
Sempre nel 1794 il matematico pubblicò Eléments de géométrie, il testo elementare più importante sull'argomento per circa un secolo.
Questo libro, infatti, riassume e semplifica in modo straordinario le proposizioni degli Elementi di Euclide, per creare un'opera che si confacesse di più a un libro di testo.
L'anno successivo Legendre divenne uno dei 6 membri della sezione matematica dell'Accademia delle Scienze, rifondata come Istituto Nazionale delle Scienze e delle Arti.
Nel 1803 Napoleone diede una nuova organizzazione all'Istituto e Legendre divenne un membro della sezione di geometria.
Tra il 1799 e il 1815 ricoprì inoltre il ruolo di esaminatore presso l'École Militaire.
Nel 1813, inoltre, prese il posto di Lagrange al Bureau des Longitudes, posto che conservò fino alla morte.
Nel 1824 Legendre si era rifiutato di votare per il candidato del governo per l'Istituto Nazionale, gesto che lo portò a perdere la sua pensione e morire in povertà il 10 gennaio 1833, a Parigi, città natale.
È giunto il momento di parlare della trasformata di Legendre!